iPotrubí.cz

Dynamická zatížení a výpočty potrubí

(Teoretický základ, dynamická zatížení a mezní stavy, dynamika tekutin v potrubí, kvazistatická řešení dynamických zatížení, modální a harmonická analýza, spektrální analýza, time history, siezmicita, zařízení pro tlumení vibrací)

Obsah:

1. Použité veličiny a jednotky.. 5

2. Teoretický základ zopakování a doplnění. 9

2.1. Základní vztahy pro přímočaré kmitání 9

2.2. Vlastní kmitání hmotného bodu. 10

2.3. Kmitání hmotného bodu s buzením (harmonická analýza hmotného bodu) 13

3. Dynamická zatížení a mezní stavy potrubí. 16

3.1. Rozdělení zatížení 16

3.1.1. Rozdělení zatížení podle provozních podmínek. 16

3.1.2. Rozdělení zatížení podle kritérií dovoleného namáhání a stability. 17

3.1.3. Rozdělení dynamických zatížení 18

3.2. Dynamická zatížení 19

3.2.1. Společné vlastnosti dynamických zatížení 19

3.2.2. Kombinace statických a dynamických zatížení 19

3.3. Mezní stavy potrubí – rozdělení a uspořádání 19

3.3.1. Seznam a uspořádání mezních stavů potrubí 19

3.3.2. Mezní stavy únosnosti 20

3.3.3. Mezní stavy použitelnosti 20

3.3.4. Mezní stav kmitání – detailně. 21

4. Dynamika tekutin v potrubí. 22

4.1. Základy mechaniky tekutin pro potrubí 22

4.2. Přeměna energie od proudění na tlakovou energii v potrubí 23

4.3. Reakce od proudění tekutiny v redukci a rozšíření 24

4.4. Reakce od proudění tekutiny v ohybu. 24

4.5. Sčítání sil od proudění v reálném potrubí 25

4.6. Volný ustálený výtok z potrubí 26

4.7. Zatížení axiální silou od vlnovcového kompenzátoru. 26

4.7.1. Zatížení potrubí axiální silou od vlnovcového kompenzátoru. 26

4.7.2. Zatížení hrdla aparátu axiální silou od vlnovkového kompenzátoru. 27

4.8. Hydraulický ráz. 27

4.8.1. Odvožení Žukovského rovnice pro přímý hydraulický ráz. 27

4.8.2.  Hydraulický ráz, základní poznatky z hydrodynamiky. 28

4.8.3. Výpočet síly způsobené hydraulickým rázem.. 30

4.8.4. Výpočet doby působení síly. 31

4.8.5. Hydraulický ráz podle výsledků měření 31

4.9. Odpouštění bezpečnostní armatury. 31

4.9.1. Výpočet a místo působení síly způsobené odpouštěním bezpečnostní armatury. 32

4.9.2. Výpočet doby působení síly. 33

4.10. Průtok vícefázové tekutiny (tj. směsi kapaliny a plynu) 33

4.11. Ráz způsobený výbuchem mimo potrubí 34

5. Kvazistatická řešení dynamických zatížení. 36

5.1. Zatížení impulzem – kvazistatická řešení 36

5.1.1. Dynamický součinitel zatížení (DLF) 36

5.1.2. Zatížení způsobená impulzem (rázem) - kvazistaticky. 37

5.2. Nahodilá zatížení 37

5.2.1. Zatížení větrem - kvazistaticky. 37

5.2.2. Zemětřesení – kvazistaticky. 38

5.2.2.1. Všeobecné údaje. 38

5.2.2.2. Seizmické oblasti 39

5.2.2.3. Možnosti kvazistatického výpočtu zemětřesení 39

5.2.2.4. Kombinace s pseudostatickým zatížením.. 40

5.3. Možnosti výpočtu programem  pro pevnostní výpočty potrubí 40

6. Modální a harmonická analýza potrubí. 41

6.1. Modální analýza. 41

6.1.1. Modální analýza soustavy hmotných bodů. 41

6.1.2. Výpočet modů. 41

6.1.3. Tlumení kmitání potrubí 42

6.1.4. Tlumení třením v kluzných podpěrách. 43

6.1.5. Určení maximální velikosti počítané vlastní frekvence. 44

6.1.6. Vzorce pro výpočet matice tuhostí potrubí 44

6.2. Harmonická analýza kmitání soustavy hmotných bodů a jejich transformace pro výpočet na počítači 45

6.3. Výpočty budící frekvence a budící síly u potrubí v konkrétních případech. 47

6.3.1. Rotační stroje. 47

6.3.2. Pístové čerpadlo či kompresor. 47

6.3.3. Kmitání vyvolané prouděním tekutiny. 48

6.3.4. Budící frekvence od větru. 48

7. Spektrální analýza.. 50

7.1. Spektrální analýza všeobecně. 50

7.1.1. Všeobecné přiblížení spektrální anylýzy. 50

7.1.2. Dynamická odezva konstrukce. 50

7.1.3. Teoretické základy spektrální analýzy. 51

7.1.4. Určení maximální velikosti a počtu počítaných vlastních frekvencí a korekce nezapočítaných vlastních frekvencí 51

7.1.4.1. Určení maximální velikosti počítaných vlastních frekvencí 51

7.1.4.2. Určení maximálního počtu počítaných vlastních frekvencí 52

7.1.4.3. Metody statické korekce. 53

7.1.5. Pravidla pro kombinace odezev modů (Modal Combination Methods ) 54

7.1.5.1. Důvody kombinace odezev jednotlivých modů. 54

7.1.5.2. Seskupovací metoda (Grouping Method) 54

7.1.5.3. Desetiprocentní metoda (Ten Percent Method) 55

7.1.5.4. Metoda součtu absolutních hodnot (Absolute Method) 55

7.1.5.5. Metoda „Druhá odmocnina součtu čtverců“ (Square Root of the Sum of the Squares (SRSS)) 56

7.1.5.6. Metoda „Dvojitý  SRSS“ (Double Sum Method (DSRSS)) 56

7.1.5.7. Úplná kvadratická kombinace (Complete quadratic combination (CQC)) 57

7.1.5.8. Kombinace dynamických a pseudodynamických modálních odezev. 57

7.1.6. Kombinace dynamických zatížení 58

7.1.6.1. Kombinace dynamických zatížení v jednom směru. 58

7.1.6.2. Kombinace prostorových složek dynamického zatížení (Spatial Combination Method (SRSS/ABS)) 58

7.1.7. Která kombinace se má vypočítat dřív?  (Spatial or Modal Combination First) 58

7.2. Spektrální analýza zatížení impulzem (rázem) 59

7.2.1. Definování impulzu (rázu) a generování zatěžovacího spektra odezvy. 59

7.2.2. Definování impulzu  v konkrétních případech. 60

7.3. Časová posloupnost působení zatížení  (Time History) 60

7.4. Seizmická spektrální analýza. 61

7.4.1.  Všeobecně o zemětřesení 61

7.4.2. Projevy seizmického zatížení 64

7.4.3. Seizmické oblasti 65

7.4.4. Spektrální analýza seizmicity. 65

7.4.4.1. Základní rovnice spektrální analýzy seizmicity. 65

7.4.4.2. Spektrum odezvy konstrukce. 66

7.4.4.3. Vytvoření návrhového spektra odezvy. 67

7.4.4.4. Vysvětlení základních pojmů a součinitelů použitých pro návrhové spektrum.. 68

7.4.4.5. Třídy významu potrubí 69

8. Jak postupovat, když dynamický výpočet nevychází?. 70

8.1. Všeobecný úvod. 70

8.2. Způsob řešení kmitání v pásmu rezonance. 70

8.2.1. Řešení kmitání potrubí zásahem do tvaru kmitání (zabráněním kmitání o určité frekvenci) 70

8.2.2. Řešení kmitání potrubí zásahem do tvaru kmitání (zmenšováním amplitudy kmitání čili zatlumením) 71

8.2.3. Řešení kmitání potrubí zásahem do frekvence kmitání (přeladění konkrétních modů) 71

8.3. Řešení kmitání při současné tepelné dilataci 72

8.4. Řešení dynamického zatížení ve speciálních případech. 72

8.4.1. Řešení, když potrubí nevyhoví hydraulickému rázu. 72

8.4.2. Řešení potrubí v případě seizmicity. 73

8.5. Připuštění kmitání podmíněné výpočtem vysokocyklové únavy. 73

9. Zařízení pro tlumení kmitání potrubí. 75

9.1. Tlumiče rázů. 75

9.1.1. Hydraulický tlumič rázů. 75

9.1.2. Mechanický tlumič rázů. 76

9.1.3. Viskoelastický tlumič (damper) 77

9.2.Omezovač kmitání 79

9.2.1. Klasický pružinový omezovač kmitání 79

9.2.2. Antivibrační objímka. 80

9.2.3. Mechanický tlumič – absorbér energie. 81

9.2.4. Vibroizolační prvky. 81

10. Související technické normy.. 82

11. Použitá literatura a literatura pro další studium... 83

11.1. Odborná literatura. 83

11.2. Firemní literatura. 85

11.3. Zajímavé internetové adresy. 86