Jdi na obsah Jdi na menu
 

2. Hydrodynamický ráz - teorie

13. 6. 2013

 

1.  Použité značky a jednotky

 

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

(delta)p

nárůst tlaku při hydraulickém rázu

2.

(delta)h

rázová výška kapaliny

3.

v 

rychlost proudění tekutiny

4.

(mí)r

rázová perioda, tj. doba šíření tlakového rozruchu na konec potrubí a zpět

5.

Tu

manipulační dobu uzávěru nebo rozběhu čerpadla 

6.

a

je rychlost šíření zvuku ve zkoumaném prostředí

7.

a0

rychlost šíření zvuku v neohraničeném prostředí
8. (lambda) vlnová délka tlakové vlny  a.(mí)r

9.

E

modul pružnosti potrubí

10.

K

modul objemové pružnosti média

11.

(ksí)

Halliwellův parametr    d/s

12.

d

vnitřní průměr potrubí

13.

s

tloušťka stěny potrubí

14.

Apr

průřezová plocha potrubí, v níž proudí kapalina

15.

L

délka potrubí celého systému
16. Le délka potrubí mezi dvěma po sobě jdoucími změnami směru potrubí

17.

(ró)

hustota kapaliny

18.

g

gravitační konstanta
19. M maximální rychlost uzavírání armatury

20.

 A

střední rychlost uzavírání určená s celkového času uzavírání

21.

 

 

 

 

2.   Hydraulický ráz (water hammer)

 

V případě, že je proud tekutiny přerušen v potrubním systému rychlým uzavřením armatury po směru průtoku proudu, může být v tekutině generována tlaková vlna, která se pohybuje od armatury ke zdroji. Takováto vlna bude působit vzájemně s potrubím a bude odražena od zdroje a vytvoří složitý průběh tlaků. Aby nastal tento jev, musí být akce armatury dostatečně rychlá tak, aby došlo k uzavření v kratším čase než je pohyb vlny při rychlosti zvuku v tekutině při dráze od armatury ke zdroji a zpět k armatuře.

Tato část má dvě části hydraulickou a pevnostní v této části se optimalizuje hydraulická část např. určením rychlosti zavírání ventilu. Takto optimalizovaný hydraulický ráz musí pevnostně vydržet potrubí. Hydraulický ráz je náhlé proměnné neustálené proudění v tlakovém potrubí, jde o nebezpečný jev v dlouhých potrubích.

Výpočet rázové výšky:

 vz1.jpg

kde hustota kapaliny není při těchto výpočtech konstanta, bereme v úvahu stlačitelnost kapaliny

            Rychlost šíření tlakového rozruchu hydraulického rázu je rovna rychlosti šíření zvuku ve zkoumaném prostředí. Výpočet rázové periody tj. doba šíření tlakového rozruchu na konec potrubí a zpět se vypočítá takto:

  vz2.jpg

Pro manipulační dobu uzávěru nebo čerpadla  Tu se volí čas menší nebo rovno rázové periodě. V případě, kdy delta h max je v čase rázové periody jedná se o prvofázový hydraulický ráz. V případě, kdy delta h max je v době uzávěry čerpadla či ventilu jedná se o koncový hydraulický ráz. Nárůst tlaku se vypočítá (tj. Žukovského výraz pro přímý vodní ráz):

vz10.jpg

          Změna rychlosti proudění tekutiny se děje v potrubí vinou regulace ventilu nebo čerpadla. Časový průběh hydraulického rázu v místě U je na obrázku dále:

obr1.jpg

Obrázek  Časový průběh hydraulického rázu

 

            Plnou hranatou čarou je znázorněn teoretický průběh přímého hydraulického rázu při Tu=0. Reálný průběh nepřímého hydraulického rázu při Tu= 1,8.mí je znázorněn tenkou plnou čarou. A reálný průběh přímého hydraulického rázu při Tu= 0,3.mí je znázorněn čárkovanou čarou.
            Schéma šíření rázové vlny přímého hydraulického rázu při náhlém uzavření uzávěru U je na obrázku dole:

obr2.jpg

 

Obrázek  Schema šíření rázové vlny

 

3. Rychlost šíření tlakového rozruchu
 
           Rychlost šíření tlakového rozruchu je rovna rychlosti šíření zvuku ve zkoumaném prostředí.
a)      nejdřív bereme vodu jako neohraničené prostředí, platí

vz4.jpg

Modul objemové pružnosti, u vody má velikost asi 2GPa
b)      voda v ocelovém potrubí

vz5.jpg

           V případě jiných druhů tekutin, dosadíme do uvedených vzorců materiálové konstanty patřící počítané tekutině - viz tabulka dále.
 

Látka

ρ(kg/m3)

a0(m/s)

K(Pa)

Benzen

879

1306

1,05.109

Nafta (Diesel)

800

1250

 

Petrolej

810

1324

1,30.109

Ropa (Surová nafta)

760

1225

 

Zemní plyn (-103 ° C)

316

753

 

Oktan

703

1172

 

Benzin

 

 

(1,07-1,49)

.109

Destilovaná voda

996

1435

2,15.109

Mořská voda

1025

1531

2,34.109

 
 
 4. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace
 
Smetana J.: Hydraulika 2., Nakladatelství ČSAV, Praha 1957
Maštovský O.: Hydromechanika, SNTL Praha 1964
Černoch S. a kol.: Strojně technická příručka, SNTL Praha, 1977 
Podroužek L.: Navrhování, stavba a provoz tepelných sítí I. a II. Díl, SNTL Praha, 1956
ČSN EN 13480-3 Kovová průmyslová potrubí, Část 3: Konstrukce a výpočet, Příloha A Dynamická analýza

 

 

Náhledy fotografií ze složky Hydraulický ráz